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一个两位数N具有性质：N与颠倒N的数字后的数之和为完全平方数，则这样的N有个．
题目详情
一个两位数N具有性质：N与颠倒N的数字后的数之和为完全平方数，则这样的N有______个．
▼优质解答
答案和解析
设N=10a+b，则有10a+b+10b+a=11×（a+b），
要使11×（a+b）为完全平方数，则a+b=11，
因此a、b可取2、9，3、8，5、6，4、7，9、2，8、3，6、5，7、4．
这样的N有：29，38，56，47，92，83，65，74，共8个．
故答案为：8．
要使11×（a+b）为完全平方数，则a+b=11，
因此a、b可取2、9，3、8，5、6，4、7，9、2，8、3，6、5，7、4．
这样的N有：29，38，56，47，92，83，65，74，共8个．
故答案为：8．
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