如图射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPC两边相交与A,B和C,D,连接OA,此时有OA∥PE（1）求证：AP=AO（2）若tan∠OPB=1/2,求弦AB的长（3）若以入中以表明的店构造

Question

如图 射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPC两边相交与A,B和C,D,连接OA,此时有OA∥PE
（1）求证：AP=AO
（2）若tan∠OPB=1/2,求弦AB的长
（3）若以入中以表明的店 构造四边形,则能构成菱形的四个点为（,,,）,能够成等腰梯形的四个点为（ ,,,）或（,,,）或（,,,）

Answer 1

① 因为 O//PE,所以,∠EPG = ∠POA (内错角),又因为PG是∠EPF的角平分线,所以∠EPG=∠FPG,所以,∠POA=∠FPG,所以AP=AO（等角三角形）② 从O点作PF的垂线,设与PF的交点为H,则有（OH/(PA+AH)）=1/2,另有,OH2 + AH2 = A...