用卡车运货每次运9袋余1袋,每次运八袋余三袋,每次运7袋余2袋这批货至少有多少袋请讲明为什么

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用卡车运货每次运9袋余1袋,每次运八袋余三袋,每次运7袋余2袋这批货至少有多少袋
请讲明为什么

▼优质解答

答案和解析

每次运9袋余1袋,每次运8袋余3袋,每次运7袋余2袋
每次运8袋加5袋又够一车,每次运7袋加5袋又够一车
所以总袋数是7*8=56的倍数减5,
总袋数减1是9的倍数,那么56的倍数-6是9的倍数
那么56的倍数一定也是3的倍数
试验56*3-6=162=9*18
因此这批货至少有56*3-5=163袋

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