在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角为21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角为37°,已知测倾器高1.5米,请

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答案和解析

设A处测倾器的位置是D（DA=1.5米）,B处测倾器的位置是E,DE与古塔的交点是F,
设CF=X,则古塔的高为1.5+X
EF/X=cot37 EF=xcot37(度）
DF/x=cot21(度） DF=xcot21(度）
因为DF=DE+EF,所以
xcot21=50+xcot37
x=50/(cot21-cot37)
塔高=x+1.5=50/(cot21-cot37)+1.5

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