一道奇葩数学题有四个大小不一的管子通向水池.开1、2、3号管12分钟灌满,开2、3、4号管15分钟灌满,开1、4号管20分钟灌满,问四管同开多长时间可灌满?

题目详情

一道奇葩数学题
有四个大小不一的管子通向水池.开1、2、3号管12分钟灌满,开2、3、4号管15分钟灌满,开1、4号管20分钟灌满,问四管同开多长时间可灌满?

▼优质解答

答案和解析

由题意知：
如果只开其中的1、2、3号管,每分钟可灌满水池的1/12；
如果开2、3、4号水管,每分钟可灌满水池的1/15；
如果开1、4号水管,每分钟可灌满水池的1/20；
所以1、2、3号管,2、3、4号水管,1、4号水管,都开,每分钟可灌满水池的1/5（1/12+1/15+1/20）,也就是说整个水池可以在5分钟内灌满,此时1、2、3、4号水管各开了两个.
所以如果1、2、3、4号水管各开一个的话,需10分钟灌满.

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