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有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球,已知ρ铜>ρ铁>ρ铝,如果在三个球的空心部分灌满水,则灌满水后,三个球的质量从大到小的顺序为.
题目详情
有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球,已知ρ铜>ρ铁>ρ铝,如果在三个球的空心部分灌满水,则灌满水后,三个球的质量从大到小的顺序为______.
▼优质解答
答案和解析
三个球的质量相等,即:m铁=m铝=m铜,三个球的密度关系是ρ铜>ρ铁>ρ铝,
∵ρ=
,
∴由V=
可知,如果三个球是实心的,则体积关系是:V铝>V铁>V铜,
因三个球的实际体积是:V实铝=V实铁=V实铜,
所以三个球的空心部分的关系是:V铝空<V铁空<V铜空,
所以若在空心部分注满水后,铜球注入的水最多,注入水的质量最大,
球的空心部分注满水后,铜球的总质量最大,铝球的总质量最小,它们的质量关系为m铜>m铁>m铝.
故答案为:m铜>m铁>m铝.
∵ρ=
m |
V |
∴由V=
m |
ρ |
因三个球的实际体积是:V实铝=V实铁=V实铜,
所以三个球的空心部分的关系是:V铝空<V铁空<V铜空,
所以若在空心部分注满水后,铜球注入的水最多,注入水的质量最大,
球的空心部分注满水后,铜球的总质量最大,铝球的总质量最小,它们的质量关系为m铜>m铁>m铝.
故答案为:m铜>m铁>m铝.
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