.一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米,爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的

Question

.一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的
一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米,爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的一个高为28米的小山头?

Answer 1

以发射点为原点画直角坐标系,
则发射点A坐标为（0,0）,最远点B坐标为（800,0）,最高点C坐标为（400,40）,200米处的一个高为28米的小山头C坐标为（200,28）
设抛物线的方程为y=k(x-a)^2+b
将以上三点坐标代入方程有
0=k*a^2+b
0=k*(800-a)^2+b
40=k*(400-a)^2+b
解方程得
k=-1/4000
a=400
b=40
所以y=（-1/4000）*(x-400)^2+40
点C坐标的X值200代入方程,得
y=（-1/4000）*(200-400)^2+40=30＞28
所以炮弹能越过距发射点200米处的一个高为28米的小山头