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一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示.设运动过程中不计空气阻力,g取10m/s2.结合图象,试求:(1)运动
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一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示.设运动过程中不计空气阻力,g取10m/s2.结合图象,试求:
(1)运动员的质量;
(2)运动过程中,运动员的最大加速度;
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度.
(1)运动员的质量;
(2)运动过程中,运动员的最大加速度;
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图分析可知:运动员的重力等于500N,则运动员质量为m=50kg.
(2)由图读出弹力的最大值为Fm=2500N
根据牛顿第二定律得:Fm-mg=mam,运动员的最大加速度am=
−g=40m/s2.
(3)由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s
根据对称性可知:下落时间为t=
=0.8s
所以运动员离开蹦床上升的最大高度h=
gt2=3.2m
答:(1)运动员的质量为50kg;
(2)运动过程中,运动员的最大加速度为40m/s2;
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m.
(2)由图读出弹力的最大值为Fm=2500N
根据牛顿第二定律得:Fm-mg=mam,运动员的最大加速度am=
Fm |
m |
(3)由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s
根据对称性可知:下落时间为t=
T |
2 |
所以运动员离开蹦床上升的最大高度h=
1 |
2 |
答:(1)运动员的质量为50kg;
(2)运动过程中,运动员的最大加速度为40m/s2;
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m.
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