如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果
如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为( )
A. (11-2
)米2
B. (11
-23
)米2
C. (11-2
)米3
D. (11
-4)米3
∵∠ODC=∠B=90°,∠P=30°,OB=11米,CD=2米,
∴在直角△CPD中,DP=DC•cot30°=2
3 |
∵∠P=∠P,∠PDC=∠B=90°,
∴△PDC∽△PBO,
∴
PD |
PB |
CD |
OB |
∴PB=
PD•OB |
CD |
2
| ||
2 |
3 |
∴BC=PB-PC=(11
3 |
故选:D.
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