张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票面值分别是10元和61）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票,钱数正好不多不少.若全部钱

Question

张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票面值分别是10元和6
1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10元的邮票,钱数正好不多不少.若全部钱数用来买面值为6元的邮票可以多买6张,但余下4元,你知道张先生带了多少钱?
（2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票,有多少种购邮方法?
（3）经估测,这两种邮票都会升值,其中面值为10元的可上涨100%,面值为6元的邮票会上涨150%,张先生决定把集邮当成一种投资,准备2000元全部投入（没有剩余）,请设计最大盈利购邮方案,并作说明.

Answer 1

1、
可设还的钱可买x张10元的,则钱有10x
10x=6(x+6)+4
解得x=10
答：老张带了100元
2、
设10元的买x张,6元的买y张
10x+6y=100
因10x尾数为0,所以6y的尾数也必定为0
即 y=0, y=5,y=10,y=15
这时x=10,x=7,x=4, x=1
答：共有四种方法.（10元10张6元0张）、（10元7张6元5张）、（10元4张,6元10张）、（10元1张6元15张）
3、
设10元的买x张,则6元的有（2000-10x)/6张
10x*(100%)+6*（2000-10x)/6*(150%)
=10x+(3000-15x)
=3000-5x
当x取最小值时有最大的收益
（2000-10x)/6为整数
所以x最小为2,
即当x=2时,有最大收益：3000-5*2=2900元