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图中所示两物块叠放在一起,下面物块位于光滑水平桌面上,其质量为m,上面物块的质量为M,两物块之间的静摩擦系数为μ.现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力F=γt,γ为
题目详情
图中所示两物块叠放在一起,下面物块位于光滑水平桌面上,其质量为m,上面物块的质量为M,两物块之间的静摩擦系数为μ.现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力F=γt,γ为一常量,则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于 ___ ,此时物块的速度等于 ___ .
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▼优质解答
答案和解析
对M受力分析,M受m的摩擦力为M的合力,
当M达到最大静摩擦力时,M相对m发生相对滑动,则此时M的加速度为:a=μg;
则对整体受力分析可知,F=(m+M)a=μg(m+M)
根据随时间t变化的水平推力F=γt关系式得:
从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间t=
.
F是均匀增加的,故从力开始作用到两物块刚发生相对运动时间内其平均作用力
=
;
规定向左为正方向,对整体由动量定理可得,
t=(M+m)v-0;
解得:v=
故答案为:
,
.
当M达到最大静摩擦力时,M相对m发生相对滑动,则此时M的加速度为:a=μg;
则对整体受力分析可知,F=(m+M)a=μg(m+M)
根据随时间t变化的水平推力F=γt关系式得:
从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间t=
μg(m+M) |
γ |
F是均匀增加的,故从力开始作用到两物块刚发生相对运动时间内其平均作用力
. |
F |
μg(m+M) |
2 |
规定向左为正方向,对整体由动量定理可得,
. |
F |
解得:v=
μ2g2(M+m) |
2γ |
故答案为:
μg(m+M) |
γ |
μ2g2(M+m) |
2γ |
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