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两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示,则(
题目详情
两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示,则( )
A.a粒子带正电,b粒子带负电
B.两粒子轨道半径之比Ra:Rb=
C.两粒子质量之比为ma:mb=1:2
D.两粒子的速度之比va:vb=1:2
A.a粒子带正电,b粒子带负电
B.两粒子轨道半径之比Ra:Rb=
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C.两粒子质量之比为ma:mb=1:2
D.两粒子的速度之比va:vb=1:2
▼优质解答
答案和解析
A、a粒子是30°入射的,而b粒子是60°入射的,由于从B点射出,则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向,而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向,由磁场方向,得a粒子带负电,而b粒子带正电.故A错误;
B、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现:两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.所以两半径相比为Ra:Rb=
:1,故B正确;
C、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现:两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.则a粒子圆弧对应的圆心角为60°,而b粒子圆弧对应的圆心角为120°.由于它们运动时间相等,所以它们的周期之比为Ta:Tb=2:1,则质量之比ma:mb=2:1.故C错误;
D、由半径公式可知:在磁场、电量一定的情况下,速度大小与粒子的质量成反比,与轨迹的半径成正比.所以速度大小之比va:vb=
:2,故D错误;
故选:B
B、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现:两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.所以两半径相比为Ra:Rb=
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C、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现:两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.则a粒子圆弧对应的圆心角为60°,而b粒子圆弧对应的圆心角为120°.由于它们运动时间相等,所以它们的周期之比为Ta:Tb=2:1,则质量之比ma:mb=2:1.故C错误;
D、由半径公式可知:在磁场、电量一定的情况下,速度大小与粒子的质量成反比,与轨迹的半径成正比.所以速度大小之比va:vb=
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故选:B
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