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已知太阳正射到地球表面每平方米上的功率为1.0千瓦,现有一太阳能热水器,其收集阳光的面积为3.0×8.0米2,转换太阳辐射能为水的热能的效率为80%.假设此热水器的进水温度与室温皆为
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已知太阳正射到地球表面每平方米上的功率为1.0千瓦,现有一太阳能热水器,其收集阳光的面积为 3.0×8.0 米2,转换太阳辐射能为水的热能的效率为 80%.假设此热水器的进水温度与室温皆为 25℃,该热水器的热量损失率正比于热水器内水温与室温之温差.当热水器出水口关闭时,经过长时间照射后,热水器内的水温可以达到 85℃,问当热水器以每分钟 6 升的流量出水,经过一段时间后,其稳定的出水温度为多少摄氏度?
▼优质解答
答案和解析
太阳能热水器的输入功率:
P=3.0×8.0m2×1000W×80%=1.92×104W,
根据题意设,热水器损失功率为p损=k(t-t0),
当热水器不出水,也不进时,热水器水的温度稳定在85℃,
这时太阳能热水器的输入功率与损失功率相等,
则1.92×104W=k(85℃-25℃),解得:
k=320W/℃,
当热水器出水时,设稳定的出水温度为t′,
∵ρ=
,
∴每分钟出水质量:
=ρV=1×103kg/m3×6×10-3m=6kg,
由能量守恒定律得:
c水(t-t0)+k(t′-t0)=P,
即:6kg×4.2×103J/(kg•℃)×(85℃-25℃)+320W/℃×(t′-25℃)=1.92×104W,
解得:t′=51℃.
答:稳定的出水温度为51℃.
P=3.0×8.0m2×1000W×80%=1.92×104W,
根据题意设,热水器损失功率为p损=k(t-t0),
当热水器不出水,也不进时,热水器水的温度稳定在85℃,
这时太阳能热水器的输入功率与损失功率相等,
则1.92×104W=k(85℃-25℃),解得:
k=320W/℃,
当热水器出水时,设稳定的出水温度为t′,
∵ρ=
m |
V |
∴每分钟出水质量:
△m |
△t |
由能量守恒定律得:
△m |
△t |
即:6kg×4.2×103J/(kg•℃)×(85℃-25℃)+320W/℃×(t′-25℃)=1.92×104W,
解得:t′=51℃.
答:稳定的出水温度为51℃.
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