一个数字缩小的问题缩小10倍这种说法正确吗我们这样假设数字5050*10=500(我们可以说他是扩大了10倍）50/10=5(我们说他缩小了10倍）从乘法中可以看出每一倍是他的本数50加一倍就是多50但除

Question

一个数字缩小的问题
缩小10倍这种说法正确吗我们这样假设 数字50 50*10=500(我们可以说他是扩大了10倍）50/10=5(我们说他缩小了10倍）从乘法中可以看出每一倍是他的本数50 加一倍就是多50但除法中我们该怎么把他算出来了 从结果看出 一倍是5 我就是感觉很不对劲 说不出的感觉这样吧 50的1倍2倍3倍 每加一倍都是多一个固定数 也就是多一个他的本数但是缩小的话 他的本数是什么了 如果是缩小本数 那么缩小一倍就没了乘法既然是乘以本数 为什么除法却不是 没什么水平 说话没条理 看的懂的就看下吧

Answer 1

很有意思的问题.这个问题其实很早就有人提出了,也发生过争论.你说的那两句,严格来说都是错的.50到500,正确的说法是扩大到10倍,而不是扩大了,或者是扩大了9倍.50到5的话,正确说法是缩小到十分之一,缩小几倍的说法从数学和语文角度上讲都是站不住脚的.“倍”字的字典解释为：跟原数相同（或相等）的数,某数的几倍就是用几乘某数.由此可知,5（某数）的3（几）倍就是用3乘5,即5×3＝15.5的10倍即5×10＝50,也就是在5的后面添上1个0,这是正确的.而前引表述却把5×3＝15讲成为5扩大（了）3倍.显然,该书编者若不是把“扩大”错误地等同于“就是”,那就是把作为1倍的原数（基数）毫无道理地忽视掉了,在扩大倍数比较小时,这种忽视造成的误差是极为严重的.等同也好,忽视也好,从概念上讲都是错误的.
　　扩大几倍的正确表述应该是：扩大几倍就是用（几＋1）乘.5×3＝15,是5扩大（了）2倍,绝不能视为扩大（了）3倍；5扩大3倍应是5×（3＋1）＝20,绝不能表示为5×3＝15.另一种正确的表述为：扩大到几倍就是用几乘.5×3＝15,可以说5扩大到3倍等于15.这样,15既可说是5扩大到3倍,也可说是5扩大（了）2倍的结果.
　　　“缩小几倍就是用几除”,“15÷3＝5,15缩小了3倍”.这种表述从根本上发生了错误 ,因为它把原数（基数或被比较的数）弄反了.这里,15才是原数,“倍”应是15的倍,而不能把5视为原数,“倍”成为5的倍.5同15相比,只能是5÷15＝1/3,即5是15的1/3（倍）,或说15缩小到1/3倍等于5,也可以说15缩小2/3（＝1/3－1＝-2/3）（倍）等于5.
　　正确的表述应该是缩小到1/几（倍）就是用几除,或说某数除以几就是缩小到1/几（倍）.当然,这个几不能为0.15÷3＝5,可以说成15缩小到1/3（倍）,或说缩小了2/3（＝1/3－1＝-2/3）（倍）.
　　根据数学运算的基本法则,某数乘一个不为零的数完全等效于某数除以这个数的倒数,2×2等于2÷（1/2）.按照前引教学用书的表述,岂不是2扩大2倍等于2缩小1/2倍了吗?还有更奇怪的呢,18×（1/6）叫18扩大1/6倍,18÷（1/6）叫18缩小1/6倍.但是,谁都知道18×（1/6）＝3,18÷（1/6）＝108啊!为什么18缩小1/6倍反而是18扩大1/6倍的扩大36倍呢?这讲得通吗?
　　通过以上分析,可以得出结论：“扩大几倍就是用几乘.缩小几倍就是用几除”及其类似的表述既违背汉字汉文规范也不符合数学运算的基本法则.若改成：“扩大到几倍就是用几乘.缩小到1/几（倍）就是用几除”或改成“某数乘几就是扩大到几倍,某数除以几就是缩小到1/几（倍）”,本文所质疑的这些问题全都可迎刃而解了.乘几时,若几大于1当然是扩大,几小于1时则实际上是缩小,也就是负扩大（或叫负增长）；除以几时,若几大于1的确是缩小,几小于1而大于0时则是扩大,也即是负缩小或称负降低了.当几为1时,无论是乘或是除都是既不扩大也不缩小.