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从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A.14B.79120C.34D.2324
题目详情
从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 1 |
| 4 |
B.
| 79 |
| 120 |
C.
| 3 |
| 4 |
D.
| 23 |
| 24 |
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个古典概型，
∵满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，
取出的三张门票的价格均不相同5×3×2=30种取法，
试验发生的所有事件总的取法有（10×9×8）÷（3×2×1）=120种，
三张门票的价格均不相同的概率是
=
，
∴至少有2张价格相同的概率为P=1-
=
．
故选C．
∵满足条件的事件包含的结果比较多，可以从它的对立事件来考虑，
取出的三张门票的价格均不相同5×3×2=30种取法，
试验发生的所有事件总的取法有（10×9×8）÷（3×2×1）=120种，
三张门票的价格均不相同的概率是
| 30 |
| 120 |
| 1 |
| 4 |
∴至少有2张价格相同的概率为P=1-
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故选C．
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