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如图所示,光滑杆AB与竖直方向的夹角为θ,质量为m的小球套在杆上,球在杆上C点随杆一起绕竖直轴OO′以角速度ω转动,则()A.m减小后,小球仍在C点随杆转动B.m减小后,小球在C点

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如图所示,光滑杆AB与竖直方向的夹角为θ,质量为m的小球套在杆上,球在杆上C点随杆一起绕竖直轴OO′以角速度ω转动,则(  )
作业搜

A. m减小后,小球仍在C点随杆转动

B. m减小后,小球在C点上面的某位置随杆转动

C. ω增大时,小球沿杆滑动且杆对小球不做功

D. ω增大时,小球沿杆滑动且杆对小球做正功

▼优质解答
答案和解析
作业搜 AB、设小球到B点的竖直距离是h,小球的合外力提供向心力,对球受力分析,受重力和垂直于杆的支持力,如图所示,有:
Fn=
mg
tanθ
…①
由向心力公式有:Fn=m
v2
R
…②
由几何关系可知:R=h•tanθ…③
由①②③式解得:g=
v2
h
,因g和v不变,所以m减小后,h不变,小球仍在C点随杆转动,选项A正确,B错误.
CD、ω增大时,杆对球的支持力方向就不在OO′C所在的平面内,即与速度的方向不再垂直,而是小于90°,此过程中支持力与速度之间的夹角是锐角,支持力对小球做正功,选项C错误,D正确.
故选:AD
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