一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如以原速度行使120千米后再提高车速的25%,则提前40分钟到达.甲乙两地相距多少千米

Question

一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如以原速度行使120千米后再提高车速的25%,则提前40分钟到达.甲乙两地相距多少千米

Answer 1

把原来车速看成单位1，则车速提高20%为1×（1+20%）=1.2
提高25%为1×（1+25%）=1.25
路程不变，时间与速度成反比
所以原定时间与车速提高20%用时比=1.2：1=6：5
所以原定时间为1÷（6-5）×6=6小时
40分钟=2/3小时
所以提高25%的路程，原计划用时2/3÷（1.25-1）×1.25=10/3小时
所以这段路程占总路程的10/3÷6=5/9
所以甲乙两地相距120÷（1-5/9）=270千米
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