从甲地去乙地,如车速比原来提高1/9,就可比预定的时间提前20分钟赶到,如先按原速行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就比预定时间提前30分钟赶到.甲,乙两地相距多少千米?

Question

从甲地去乙地,如车速比原来提高1/9,就可比预定的时间提前20分钟赶到,如先按原速行驶72千米,再将车速比原来提高1/3,就比预定时间提前30分钟赶到.甲,乙两地相距多少千米?

Answer 1

20分钟=1/3小时.30分钟=1/2小时
因为路程一定,时间和速度成反比
那么原来的车速和提高1/9后的车速之比为1：（1+1/9）=9：10
那么时间比为10：9
将原来的时间看作单位1,那么提速1/9后的时间为1x9/10=9/10
所以原来需要的时间为（1/3）/（1-9/10）=10/3小时
第二次行驶万72千米后,原来的速度和提高后的速度比为1：（1+1/3）=3：4
那么时间比为4：3
将行驶万72千米后的时间看作单位1,那么这一段用的时间为（1/2）/（1-3/4）=2小时
那么原来行驶72千米用的时间=10/3-2=4/3小时
原来的速度=72/（4/3）=54千米/小时
甲乙两地相距=54×10/3=180千米