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求角B的度数?小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋,其侧面如图所示若她已测出∠A=135°∠C=125°,由于受条件的影响,屋顶的∠B的度数无法测出,哥哥看到后说,不用测量也能算出∠B的度数,你
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求角B的度数?
小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋,其侧面如图所示若她已测出∠A=135°∠C=125°,由于受条件的影响,屋顶的∠B的度数无法测出,哥哥看到后说,不用测量也能算出∠B的度数,你知道小芳的哥哥是怎样做的吗?使者说出他的方案,并计算出∠B的度数.
小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋,其侧面如图所示若她已测出∠A=135°∠C=125°,由于受条件的影响,屋顶的∠B的度数无法测出,哥哥看到后说,不用测量也能算出∠B的度数,你知道小芳的哥哥是怎样做的吗?使者说出他的方案,并计算出∠B的度数.
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答案和解析
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过点B作BD∥AE交EF于点D,则AE∥BD∥CF,
∵∠A=135°,∠C=125°,
∴∠ABD=180°-∠A=45°,∠CBD=180°-∠C=55°,
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°+55°=100°．
故∠B的度数为100°．
过点B作BD∥AE交EF于点D,则AE∥BD∥CF,
∵∠A=135°,∠C=125°,
∴∠ABD=180°-∠A=45°,∠CBD=180°-∠C=55°,
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°+55°=100°．
故∠B的度数为100°．
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