（2014•浙江模拟）两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（）A．16mB．18mC．22.5mD．153m

Question

（2014•浙江模拟）两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m²的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（　　）

A．16m
B．18m
C．22.5m
D．15√(3)m

Answer 1

如图
设BD=x，设篱笆长度为y，则CD=y-x，AB=y-2x，
梯形的面积为((y−2x+y−x)•x)/(2)=54，
整理得y=(54)/(x)+(3x)/(2)≥2√(54×(3)/(2))=18，当(54)/(x)=(3)/(2)x，即x=6时等号成立，
所以篱笆总长度最小为18m．
故选：B．