求一道数学题目,急,十万火急,大家行行好,帮帮我吧求出两个自然数xy,使得xy+x和xy+y分别是不同的自然数的平方,能否在988至1991范围内求得这样的x和y?我知道这数值有点大,可是没有办法,老师就

Question

求一道数学题目,急,十万火急,大家行行好,帮帮我吧
求出两个自然数xy,使得xy+x和xy+y分别是不同的自然数的平方,能否在988至1991范围内求得这样的x和y?
我知道这数值有点大,可是没有办法,老师就是这样出的,如果谁做出来了,我追加20分,谢谢了

Answer 1

分析,xy+x和xy+y 简化一下,x（y+1）和y（x+1）
也就是X,Y本身就是两个自然数的平方,同时X+1,Y+1也是两个自然数的平方
同时有,1,2,3,...,9的平方的尾数在1,4,5,6,9之间.
所以,这个题就等于在988至1991间,求出两组相邻数字,都是一个自然数的平方.同时,其尾数应该4,5,6之间.
具体数字,你去代一下吧.