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在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF(或其延长线)交于点O,且点O不与B,C重合,则∠BOC=.
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答案和解析
(1)如图1,当三角形为锐角三角形时,∠BOC在三角形内部,
∠BOC=360°-90°-90°-∠A=180°-50°=130°;
(2)如图2,当三角形为钝角三角形时,∠BOC在三角形外部,
∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠OEC=∠AFC=90°,
∵∠ACF=∠OCE,∠A=50°,
∴∠BOC=∠A=50°.
故应填130°或50°.
∠BOC=360°-90°-90°-∠A=180°-50°=130°;
(2)如图2,当三角形为钝角三角形时,∠BOC在三角形外部,
∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠OEC=∠AFC=90°,
∵∠ACF=∠OCE,∠A=50°,
∴∠BOC=∠A=50°.
故应填130°或50°.
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