汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度变为6m/s，求：（1）刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离．

Question

汽车以v₀=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

（1）刹车后的加速度a=(v−v0)/(t)＝(6−10)/(2)m/s2＝−2m/s2．
x=v0t+(1)/(2)at2＝10×2−(1)/(2)×2×4m＝16m．
故刹车后2s内前进的距离为16m，刹车的加速度为-2m/s²．
（2）根据x＝v0t+(1)/(2)at2，代入数据得，9＝10t−(1)/(2)×2t2
则t=1s或t=9s．
汽车刹车到停止所需的时间t0＝(0−v0)/(a)＝5s
所以t=9s舍去．
故刹车后前进9m所用的时间为1s．
（3）t₀＜8s
所以刹车后8s内前进的距离等于5s内前进的距离．
x′＝v0t0+(1)/(2)at02＝10×5−(1)/(2)×2×25m＝25m
故刹车后8s内前进的距离为25m．