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如图所示,一连通器与贮有水银的瓶M用软管相连,连通器的两直管A和B竖直放置,两管粗细相同且上端封闭,直管A和B内充有水银,当气体的温度为T0时,水银面的高度差h=10cm,两管空气柱长
题目详情
如图所示,一连通器与贮有水银的瓶M用软管相连,连通器的两直管A和B竖直放置,两管粗细相同且上端封闭,直管A和B内充有水银,当气体的温度为T0时,水银面的高度差h=10cm,两管空气柱长均为h1=10cm,A管中气体的压强P1=20cmHg.现使两管中的气体的温度都升高到2.4T0,同时调节M的高度,使B管中的水银面的高度不变,求流入A管的水银柱的长度.
▼优质解答
答案和解析
当温度为T0时B管中气体的压强为:pB1═P1+hcmHg=20cmHg+10cmHg=30(cmHg)
当温度为2.4T0时,B管中气体体积不变,设其压强为PB2
B中气体状态变化为等容过程,由查理定律得:
=
解得:pB2=72cmHg
当温度为T0时A管中气体的压强为P1=20cmHg
设流入A管的水银柱的长度为x,则:P2=PB2-(h+x)=62-x(cmHg),lA2=h1-x(cm)
A中气体状态变化符合理想气体状态方程,有:
=
代入数据整理得:x2-72x+140=0
解得:x=2cm(另一值为70cm不符合条件舍去)
答:流入A管的水银柱的长度为2cm.
当温度为2.4T0时,B管中气体体积不变,设其压强为PB2
B中气体状态变化为等容过程,由查理定律得:
pB1 |
T0 |
pB2 |
2.4T0 |
解得:pB2=72cmHg
当温度为T0时A管中气体的压强为P1=20cmHg
设流入A管的水银柱的长度为x,则:P2=PB2-(h+x)=62-x(cmHg),lA2=h1-x(cm)
A中气体状态变化符合理想气体状态方程,有:
p1V1 |
T0 |
p2V2 |
2.4T0 |
代入数据整理得:x2-72x+140=0
解得:x=2cm(另一值为70cm不符合条件舍去)
答:流入A管的水银柱的长度为2cm.
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