质量是1.5×10的4次方kg的汽车,以不变的速率,先后驶过凹形路面和凸形路面,路面的曲率半径为15m,如果路面所能承受的压力不得超过2×10的5次方N,汽车允许的最大速率是多少?汽车若以此速率经

Question

质量是1.5×10的4次方kg的汽车,以不变的速率,先后驶过凹形路面和凸形路面,路面的曲率半径为15m,如果路面所能承受的压力不得超过2×10的5次方N,汽车允许的最大速率是多少?
汽车若以此速率经过路面时,对路面的最小压力是多少?
（g取10m/s²）

Answer 1

通过凹形路面时,路面承受的压力较大,临界情况为：
F-mg=mv^2/r,即
2×10^5 N-1.5×10^4kg ×10m/s^2=1.5×10^4kg × v^2 /(15m),v=根号50m/s
以此速率经过凸形路面时,对路面的压力最小
mg-F‘=mv^2/r,代入后,得F’=10^5 N