（2009•郴州模拟）在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图，参加打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提

Question

（2009•郴州模拟）在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图，参加打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手．夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕．求：
（1）夯锤能够上升的最大高度？
（2）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）夯锤先向上加速时的加速度为：a＝(F−mg)/(m)＝(1000−800)/(80)＝2.5m/s2
加速过程最大速度：v₁=at=2.5×0.6=1.5m/s
则加速时上升的高度：h1＝(v1)/(2)t＝(1.5)/(2)×0.6＝0.45m
此后小球向上做减速运动，求得：h2＝(v12)/(2g)＝(1.52)/(2×10)＝0.1125m
则上升的最大高度为：h=h₁+h₂=0.45+0.1125=0.5625m
②落地时速度v²=2gh=2×10×0.5625=11.25（m/s）²
由动能定理可知：
(mg−

.

F

)h3＝0−(1)/(2)mv2
解得平均作用力：

.

F

＝2.3×104N
答：（1）夯锤能够上升的最大高度为0.5625m
（2）落地时的平均作用力为2.3×10⁴J．