早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)=8x^2-6kx+2k+1问是否存在实数k,使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正玄值
题目详情
已知f(x)=8x^2-6kx+2k+1问是否存在实数k,使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正玄值
▼优质解答
答案和解析
假设锐角是A和B
则有sin²A+sin²B=1
所以就是x1²+x2²=1
由韦达定理
x1+x2=3k/8
x1x2=(2k+1)/8
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9k²/16-(2k+1)/4=1
9k²-8k-20=0
(9k+10)(k-2)=0
k=-10/9,k=2
判别式大于等于0
36k²-64k-32>=0
k=2舍去
所以k=-10/9
则有sin²A+sin²B=1
所以就是x1²+x2²=1
由韦达定理
x1+x2=3k/8
x1x2=(2k+1)/8
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9k²/16-(2k+1)/4=1
9k²-8k-20=0
(9k+10)(k-2)=0
k=-10/9,k=2
判别式大于等于0
36k²-64k-32>=0
k=2舍去
所以k=-10/9
看了 已知f(x)=8x^2-6k...的网友还看了以下:
1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域1,若函数y=f(x 2020-05-20 …
已知f(x)=8x^2-6kx+2k+1,已知f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正玄值,求k 2020-07-02 …
已知f(x)=8x^2-6kx+2k+1(1)已知f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正玄值, 2020-07-02 …
已知f(x)=8x^2-6kx+(2k+1)(1)已知f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦 2020-07-02 …
关于X的函数f(x)=8x^2-6kx+(2k+1)(1)若f(x)=0的两根分别为某三角形其中两 2020-07-02 …
设函数f(x)=(x2-8x+c1)(x2-8x+c2)(x2-8x+c3)(x2-8x+c4), 2020-07-09 …
已知8-根号8x-x的平方=f'(x)(f(x)+2),求f(x)8x-x的平方是根号下的内容,谢 2020-07-11 …
已知函数f(x)=2lnx+8x,则lim△x→0f(1+△x)?f(1)△x的值为()A.-10B 2020-11-01 …
请有才学的人不吝赐教,已知f(x)=8x²-6kx+(2k+1)若f(x)=0的两根分别为某三角形两 2020-12-08 …
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+a+1函数g(x)=11/8x-a^2/4-3/2,称方程f( 2020-12-31 …