如图L表示凸透镜，MN是主光轴，O为光心，F为焦点．请运用凸透镜的特殊光线在图中画出物体AB所成的像的光路图．如果凸透镜的焦距为f，物体AB的高度为h1，物体到透镜的距离为u，像到透

Question

如图L表示凸透镜，M N是主光轴，O为光心，F为焦点．请运用凸透镜的特殊光线在图中画出物体AB所成的像的光路图．如果凸透镜的焦距为f，物体AB的高度为h₁，物体到透镜的距离为u，像到透镜的距离为v，请你证明像的高度h₂=(h1v)/(u)．

Answer 1

过凸透镜光心的光线其传播方向不变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，两条光线反向延长线的交点即为A的像点，然后做主光轴的垂线即可得出物体AB所成的像，如下图所示：

由△AOB∽△A′OB′可得：
(AB)/(A′B′)=(OB)/(OB′)，即(h1)/(h2)=(u)/(v)，
所以h₂=(h1v)/(u)．（当然本题也可以根据凸透镜成实像来证明）