甲乙两队各出3名队员,按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方由1号队员出赛,负者被淘汰,胜者再与负方2号队员比赛……直到一方队员全被淘汰为止,已知甲队的1号与乙队的1、2、3号队员

Question

甲乙两队各出3名队员,按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方由1号队员出赛,负者被淘汰,
胜者再与负方2号队员比赛……直到一方队员全被淘汰为止,已知甲队的1号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为3/4、2/3、1/2,甲队的2号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为2/3、1/2、1/3.
（1）在所有比赛过程中,甲队的1号、2号都只才加一局的概率
（2）在所有比赛过程中,设甲队的1号与2号队员一共比赛的局数为随机变量X,求X的分布列与期望

Answer 1

(1) p= ¼×1/3=1/12
(2)X可取2,3,4 P(x=2)=1/12 P(x=3)=11/24 P(x=4)=11/24
期望P(x)=27/8
(1)有问题可知甲1号,甲2号都是输的
(2)x=2甲1,甲2也都是输的
x=3①甲1胜1次输1次,甲2输一次
②甲1输一次,甲2胜一次输一次
③甲1胜三次
x=4①甲1胜一次输一次,甲2胜一次输一次
②甲1胜两次输一次,甲2输一次
③甲1输一次,甲2胜两次输一次
④甲1胜一次输一次,甲2胜两次
⑤甲1输一次,甲2胜三次
⑥甲1胜两次输一次,甲2胜一次
(若一方胜到3次,则比赛结束.希望你看清楚)纯手打,给分哦～
有不懂可以问我～