一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的长是，宽是．

Question

一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的长是______，宽是______．

Answer 1

根据题意可知，一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，
可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，
故这个矩形是正方形．
设矩形的边长为a，
则2a²=36；即a²=18，
∴a=3√(2)cm，
故答案为：3√(2)cm，3√(2)cm．