如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,甲槽初始水深为12分米,乙槽中立放有一圆柱形铁块.从甲槽匀速往乙槽注水,6分钟后甲槽的水全部注到乙槽当中,折线图2表示乙槽中水深的变化情况

Question

如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,甲槽初始水深为12分米,乙槽中立放有一圆柱形铁块.从甲槽匀速往乙槽注水,6分钟后甲槽的水全部注到乙槽当中,折线图2表示乙槽中水深的变化情况.根据题意及折线图提供的信息,
1、如果乙槽底面积为15平方分米,厚壁不计,求乙槽中铁块的体积；
2、若乙槽中铁块的体积为42立方分米,求甲槽底面积是多少?厚壁不计.

Answer 1

1、
甲每分钟注入水：4×15÷2=30立方分米
则甲前4分钟注入水量：30×4=120立方分米
水面上升了14-2=12分米
铁块底面积：（15×12-120）÷10=6
铁块体积：6×14=84立方分米
2、
设乙底面积x
未浸入水中的铁块体积：42÷14×12=36立方分米
前4分钟,甲注入乙水量：12x-36
后2分钟,甲注入乙水量：4x
12x-36=2*4x
解得x=9
即甲注入乙水量一共为：12*9-36+4*9=108立方分米
甲的底面积：108÷12=9平方分米