如图甲所示，倾角30°、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计、且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨相距L=1m．一

Question

如图甲所示，倾角30°、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计、且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨相距L=1m．一质量m=2kg、阻值r=1Ω的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，棒球运动的速度一位移图象如图乙所示，（b点为位置坐标原点）．若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=

(√(3))/(3)，g=10m/s²，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中（　　）

A. 金属棒做匀加速直线运动

B. 金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10J

C. 通过电阻R的感应电荷量为0.5C

D. 电阻R产生的焦耳热为0.5J

Answer 1

A、v-x图象是直线，如果是匀加速直线运动，根据v2-

v

2 0

=2ax，v-x图象应该是曲线，故金属棒做变加速直线运动，故A错误；
B、金属棒与导轨间因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功，为：Q₁=μmgcos30°•x=(√(3))/(3)×2×10×(√(3))/(2)×1J=10J；故B正确；
C、通过电阻R的感应电荷量：q=

.

I

t=(.E)/(R+r)t=((△∅)/(t))/(R+r)t=(△∅)/(R+r)=(BLx)/(R+r)=(1×1×1)/(1+1)=0.5C；故C正确；
D、电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，为：
Q=F_A•∑x=(B2L2v)/(R+r)•∑x 
结合v-x图象，其中v•∑x为图象与横轴包围的面积，故v•∑x=1；
故Q=(B2L2v)/(R+r)•∑x=(12×12×1)/(1+1)=0.5J
由于R=r，故R产生的焦耳热为0.25J，故D错误；
故选：BC．