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2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款
题目详情
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校时捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
分配顺序 | 分配数额(单位:万元) | |||
帐篷费用 | 教学设备费用 | |||
第1所学校 | 5 | 剩余款的
| ||
第2所学校 | 10 | 再剩余款的
| ||
第3所学校 | 15 | 再剩余款的
| ||
… | … | … | ||
第(n-1)所学校 | 5(n-1) | 再剩余款的
| ||
第n所学校 | 5n | 0 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵所有学校得到的捐款数都为5n万元,
∴p=n×5n=5n2(n为正整数).
(2)当p=125万元时,5n2=125,
∴n2=25.
∴n=±5.
∵n是正整数,
∴n=5.
∴该企业的捐款可以援助5所学校.
(3)由(2)知,第一所学校获得捐款125÷5=25万元,
∴5+
=25,
∴a=6.
∴20×6=120.
根据题意,得5n2≤120,
∴n2≤24,
∵n是正整数,
∴n最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.
∴p=n×5n=5n2(n为正整数).
(2)当p=125万元时,5n2=125,
∴n2=25.
∴n=±5.
∵n是正整数,
∴n=5.
∴该企业的捐款可以援助5所学校.
(3)由(2)知,第一所学校获得捐款125÷5=25万元,
∴5+
125−5 |
a |
∴a=6.
∴20×6=120.
根据题意,得5n2≤120,
∴n2≤24,
∵n是正整数,
∴n最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.
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