如下图,在平行四边形ABCD中,已知CH=FB,其中阴影部分的面积是15平方厘米,求这个平行四边形的面积最好用算术方法

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如下图,在平行四边形ABCD中,已知CH=FB,其中阴影部分的面积是15平方厘米,求这个平行四边形的面积
最好用算术方法

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答案和解析

连CH,设阴影部分落在AD上的点为M
∵平行四边形ABCD,CH=FB
∴CH平行且等于BF
→证得平行四边形CHFB
→CH平行且等于BF
S阴=S△FHC+S△FHM
又∵△FHC,△FHM的底均为FH
∴S阴=FH*平行线AD到BC之间的距离（垂线）
又∵S白=AD*平行线AD到FH之间的距离+BC*平行线FH到BC之间的距离=FH*平行线AD到BC之间的距离=S阴=15平方厘米
∴S=S阴+S白=30平方厘米

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