2011年7月2日下午，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命，而吴菊萍却因此双手粉碎性骨折．

Question

2011年7月2日下午，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命，而吴菊萍却因此双手粉碎性骨折．她的事迹感动了亿万国人，吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h高的阳台由静止掉下，楼下的吴菊萍在距地面高度为h₂=1m处用双手接住妞妞，妞妞在双臂的缓冲下经0.08s到地面时速度恰好为减为零，缓冲过程可看做匀减速运动．假设女童可看成质点，不计空气阻力，取g=10 m/s²，求：

（1）女童从距地面多高处下落；
（2）缓冲过程中妞妞的加速度大小是重力加速度的多少倍；
（3）女童落地前在空中运动的总时间是多少．

Answer 1

（1）匀减速运动的位移

h

2

=(v)/(2)

t

2

匀减速运动的末速度v=(2h2)/(t2)=(2×1m)/(0.08s)=25m/s
自由落体运动的末速度

h

1

=(v2)/(2g)=(252)/(2×10)=31.25m
女童下落的总高度h=

h

1

+

h

2

=32.25m
（2）匀减速下降的加速度a=(v)/(t2)=(25)/(0.08)=312.5m/

s

2

所以(a)/(g)=31.25倍
（3）自由下落的时间

t

1

=(v)/(g)=(25)/(10)=2.5s
总时间t=

t

1

+

t

2

=2.58s
答：（1）女童从距地面31.25m处下落；
（2）缓冲过程中妞妞的加速度大小是重力加速度的31.25倍；
（3）女童落地前在空中运动的总时间是2.58s