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在菱形ABCD中,E是AB重点,作EF平行BC,交AC于点F,如果EF=4,求CD的长我想知道怎么证道F是AC的中点,也就是怎么证EF为三角形的中位线
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在菱形ABCD中,E是AB重点,作EF平行BC,交AC于点F,如果EF=4,求CD的长
我想知道怎么证道F是AC的中点,也就是怎么证EF为三角形的中位线
我想知道怎么证道F是AC的中点,也就是怎么证EF为三角形的中位线
▼优质解答
答案和解析
很简单
设EF延长线交CD于G
显然四边形BEGC为平行四边形
故CG=BE=AE
又AB//CD
故∠AEF=∠CGF
又∠AFE=∠CFG
故△AFE≌△CFG
故AF=FC
又AE=EB
故EF为△ABC的中位线
设EF延长线交CD于G
显然四边形BEGC为平行四边形
故CG=BE=AE
又AB//CD
故∠AEF=∠CGF
又∠AFE=∠CFG
故△AFE≌△CFG
故AF=FC
又AE=EB
故EF为△ABC的中位线
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