某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.3元,卖出的价格是每份0.5元,卖不出的报纸可以按每份0.1元的价格退还报社,经验表明,在一个月（30天）里,有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天可以

Question

某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.3元,卖出的价格是每份0.5元,卖不出的报纸可以按每份0.1元的价格退还报社,经验表明,在一个月（30天）里,有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天可以卖出200份,设每天从报社买报纸的份数必须相同,那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

设每天买进报纸x份,每月获利y元.
x≤150时,y=x*30*(0.5-0.3)=6x
x=150时,最大利润900元.
150≤x≤200时,y=150*20*(0.5-0.3)+x*10*(0.5-0.3)-(x-150)*20*(0.3-0.1)
x=150时,最大利润y=900(元)
x≥200时,y=(150*20+200*10)*(0.5-0.3)-(x-150)*20*(0.3-0.1)-(x-200)*10*(0.3-0.1)
x=200时,最大利润y=800(元)
综上,当每天买进150份报纸时,有最大利润900元.