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如图所示,一小船停于河中,河岸高出水面h,船上的人以已匀速率v0收绳,写出小船运动的微分方程,并分析船向岸边靠拢的加速度α随角度θ的变化规律.
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如图所示,一小船停于河中,河岸高出水面h,船上的人以已匀速率v0收绳,写出小船运动的微分方程,并分析船向岸边靠拢的加速度α随角度θ的变化规律.
▼优质解答
答案和解析
设船到岸的水平距离为x,根据几何关系有:x2+h2=l2,船上的人以已匀速率v0收绳,有dldt=-v0,可得2xdxdt=-2lv0,小船运动的微分方程为:xdxdt+(dxdt)2-v02=0.船向岸边靠拢的加速度α=dvdt=ddt(v0cosθ)=v0sinθcos2...
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