一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为12、4、3，则左视图中MN的长为．

Question

一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为12、4、3，则左视图中MN的长为___．

Answer 1

根据三视图可知该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，
设底面直角三角形两直角边为x、z，三棱柱的高为y，
由三视图面积可知：

xy=12	①
yz=4	②
(1)/(2)xz=3	③

，
(①)/(②)得：(x)/(z)=3，即x=3z，
将x=3z代入③得：(1)/(2)×3z•z=3，解得：z=√(2)或z=-√(2)（舍），
故答案为：√(2)．