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已知2011(a-b)+(根号(2011))(b-c)+(c-a)=0(a不等于b),求（c-b)(c-a)/(a-b)^2的值
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已知2011(a-b)+(根号(2011))(b-c)+(c-a)=0 (a不等于b),求（c-b)(c-a)/(a-b)^2的值
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答案和解析
2011(a-b)+(√(2011))(b-c)+(c-a)=0；
→ 2010(a-b)+(√(2011))(b-c)-(b-c)=0 → (c-b)/(a-b)=2010/(√2011 -1)；
→ 2011+[√2011*2010/(1-√2011)]+(c-a)/(a-b)=0
→ (c-a)/(a-b)=-2011-√2011*2010/(1-√2011)=(2011-√2011)/(√2011 -1)=√2011；
∴ (c-b)(c-a)/(a-b)²=2010√2011/(√2011 -1)=2011+√2011；
→ 2010(a-b)+(√(2011))(b-c)-(b-c)=0 → (c-b)/(a-b)=2010/(√2011 -1)；
→ 2011+[√2011*2010/(1-√2011)]+(c-a)/(a-b)=0
→ (c-a)/(a-b)=-2011-√2011*2010/(1-√2011)=(2011-√2011)/(√2011 -1)=√2011；
∴ (c-b)(c-a)/(a-b)²=2010√2011/(√2011 -1)=2011+√2011；
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