早教吧作业答案频道 -->数学-->
经理将要打印的信件交给秘书,每次给一封,且放在信封的最上面,秘书一有空就从最上面拿一封信来打.有一天共有9封信打,经理按第1封,第2封,…,第9封的顺序交给秘书.午饭时,秘
题目详情
经理将要打印的信件交给秘书,每次给一封,且放在信封的最上面,秘书一有空就从最上面拿一封信来打.有一天共有9封信打,经理按第1封,第2封,…,第9封的顺序交给秘书.午饭时,秘书告诉同事,已把第8封信打印好了,但未透露上午工作的其他情况,这个同事很想知道是按什么顺序来打印.根据以上信息,下午打印的信的顺序有多少种可能?(没有要打的信也是一种可能)
▼优质解答
答案和解析
根据最后一封信来计数:
(1)第9封信在上午送给秘书;
于是,T={1,2,3,4,5,6,7,9}
则下午打印的每种可能都是T的一个子集,
因为秘书可以把不在子集中的信件上午一送来就打完了,而未打别的信.
集T有8个元素,故有28=256个不同子集(包括空集).
(2)第9封信在午后才送给秘书;
令S={1,2,3,4,5,6,7},
则上午未打印的信的号码是S的一个子集.若将9排在子集之后,则与(1)中的情形相同,
故只有子集中至少有一封信已把号码9放在该子集的非最后的位置上.
对于有k个元素的子集,号码9有k个位置可放,
即可放在第i一1个元素之后和i个元素之前,i=1,2,…,k.于是不同的顺序总数为:
0×C
+1×C
+2×C
+…+7×C
=7×27÷2=7×26=448
即下午有448种可能的打印顺序.
所以,下午共有256+448=704种打印的方法;
答:下午打印的信的顺序有704种可能.
(1)第9封信在上午送给秘书;
于是,T={1,2,3,4,5,6,7,9}
则下午打印的每种可能都是T的一个子集,
因为秘书可以把不在子集中的信件上午一送来就打完了,而未打别的信.
集T有8个元素,故有28=256个不同子集(包括空集).
(2)第9封信在午后才送给秘书;
令S={1,2,3,4,5,6,7},
则上午未打印的信的号码是S的一个子集.若将9排在子集之后,则与(1)中的情形相同,
故只有子集中至少有一封信已把号码9放在该子集的非最后的位置上.
对于有k个元素的子集,号码9有k个位置可放,
即可放在第i一1个元素之后和i个元素之前,i=1,2,…,k.于是不同的顺序总数为:
0×C
0 7 |
1 7 |
2 7 |
7 7 |
即下午有448种可能的打印顺序.
所以,下午共有256+448=704种打印的方法;
答:下午打印的信的顺序有704种可能.
看了 经理将要打印的信件交给秘书,...的网友还看了以下:
思品课代表收不齐作业,怎么办?我是思品课代表~芝麻官~思品课一周一节,同学们重视不够,作业没一次交 2020-05-13 …
根据家鸽呼吸系统示意图判断:(1)图中[3]是,气体交换的场所是[].家鸽在飞行中,每呼吸一次,空气 2020-11-05 …
英语翻译我已支付200美元,不知道你为什么收到186美元,可能是paypal收取了费用,请联系pay 2020-11-21 …
某一天中,经理有4封信分4次交给打字员,每次他都把要打字的信放在信堆上面.打字员有空时就将信堆最上面 2020-12-02 …
用阴阳离子交换树脂除盐的过程中完成一次交换有哪几个步骤啊 2020-12-07 …
家鸽有发达的肺,还有与肺相通的气囊,家鸽每呼吸一次,空气就两次经过肺,进行两次气体交换,这种特殊的呼 2020-12-09 …
2017年4月22日12时23分,天舟一号与天宫二号顺利完成自动交会对接,也是我国自主研制的货运飞船 2020-12-15 …
空间交会对接技术沈羡云北京时间2011年11月3日凌晨1时36分,天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船顺 2020-12-26 …
家鸽在飞行时每呼吸1次,空气经过肺的次数和在肺里进行气体交换的次数分别是()A、1次,2次B、1次, 2021-01-07 …
2011-11-3日在“神八”与“天空一号”在太空成功进行首次交会对接是一项重大的技术突破,现在中国 2021-01-11 …