十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来～

Question

十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来～

Answer 1

这个问题相当的简单：
首先,把这10个小球分成带编号的三队：1-3,4-6,7-10；
第一次称： 1-3 VS 4-6
如果结果为平【1】,
则坏球在7-10中,进行第二称：
第二次称：1-3 VS 7-9
如果结果为平,则10为坏球（2次搞定）；如果不平：1.1-3较重,则坏球在7-9中,并且坏球比较轻,则此时第三次称：7 VS 8,如果平,则9为坏球（3次）,如果不平则较轻着为坏球（3次）；同样道理:2. 1-3较轻,则坏球在7-9中,并且坏球比较重,则此时第三次称：7 VS 8,如果平,则9为坏球（3次）,如果不平则较重者为坏球（3次）.
如果第一次（1-3 VS 4-6）结果为不平：
【2】.假设1-3较重
则此时坏球在1-6中,进行第二次称：1-4 VS 7-10,
如果此时结果为平,则坏球在5-6中,并且坏球较重,第三次称：5 VS 6 ,较重者为坏球；
如果此时结果不平：1.1-4较轻,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较轻,第三次称： 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则轻者为坏球； 2. 1-4较重,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较重,第三次称： 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则重者为坏球.
【3】.假设1-3较轻,
此时坏球在1-6中,进行第二次称：1-4 VS 7-10,
如果此时结果为平,则坏球在5-6中,并且坏球较重,第三次称：5 VS 6 ,较重者为坏球；
如果此时结果不平：1.1-4较轻,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较轻,第三次称： 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则轻者为坏球； 2. 1-4较重,则此时坏球一定是4.
不知道楼主明白了没?相当的好玩啊!
其实题目可以改成：13个法码12个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来
此时分队：1-4,5-8,9-13；
三次也可以搞定的!