把两个平方和的积表示为两个平方和已知a,b,c,d为整数M=a方+b方N=c方+d方怎么把M*N表示为两个整数平方和的形式~谢

Question

把两个平方和的积表示为两个平方和
已知a,b,c,d为整数
M=a方+b方 N=c方+d方
怎么把M*N表示为两个整数平方和的形式~谢

Answer 1

M*N=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=(a^2c^2+b^2+d^2+2abcd)+(a^2d^2+b^2c^2-2abcd)
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2