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一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,如果两校都租用有20个座位的旅游车,则两校需租用这种车50辆;如果都租用25个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车5辆.现在知道两校
题目详情
一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,如果两校都租用有20个座位的旅游车,则两校需租用这种车50辆;如果都租用25个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车5辆.现在知道两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满,则两校参加这次春游的人数各是多少?
▼优质解答
答案和解析
20×(50-2)+1+1=962人,20×50=1000,
所以962人<两校总人数≤1000人,
因为是10的整数倍,所以总人数为970、980、990或1000人.
二小比一小多租用5辆(25座),
则4×25+1=101<二小比一小多的人数<5×25-1=124,
可能的情况有:110、120人.
如总人数是1000人:
两校人数差是110,
一小有:(1000-110)÷2=445(人),不符题意.
两校人数差是120.
一小:(1000-120)÷2=440(人)
二小:1000-440=560人.符合题意.
如果总人数是990人:
两校人数差是110,
一小有:(990-110)÷2=440(人),
二小有:990-440=450人,符合题意.
如两校人数差是120人,
一小:(990-120)÷2=435(人)不符题意,
如果总人数是980人:
两校人数差是110,
一小有:(980-110)÷2=435(人),不符题意.
两校人数差是120.
一小:(980-120)÷2=430(人)
二小:980-430=550人.符合题意.
如果两校总人数是970人:
两校人数差是110,
一小有:(970-110)÷2=430(人),
二小有:970-430=440人,符合题意.
如两校人数差是120人,
一小:(970-120)÷2=425(人)不符题意.
两校都租用有20个座位的旅游车,由于两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满:
总人数是1000人:
440÷20=22(辆)
560÷20=28(辆)
总人数是990人:
440÷20=22(辆)
550÷20=27(辆)…10(人)
总人数是980人:
430÷20=21(辆)…10(人)
550÷20=27(辆)…10(人)
总人数是970人:
430÷20=21(辆)…10(人)
440÷20=22(辆).
所以共有1000人,一小有440人,二小有560人.
所以962人<两校总人数≤1000人,
因为是10的整数倍,所以总人数为970、980、990或1000人.
二小比一小多租用5辆(25座),
则4×25+1=101<二小比一小多的人数<5×25-1=124,
可能的情况有:110、120人.
如总人数是1000人:
两校人数差是110,
一小有:(1000-110)÷2=445(人),不符题意.
两校人数差是120.
一小:(1000-120)÷2=440(人)
二小:1000-440=560人.符合题意.
如果总人数是990人:
两校人数差是110,
一小有:(990-110)÷2=440(人),
二小有:990-440=450人,符合题意.
如两校人数差是120人,
一小:(990-120)÷2=435(人)不符题意,
如果总人数是980人:
两校人数差是110,
一小有:(980-110)÷2=435(人),不符题意.
两校人数差是120.
一小:(980-120)÷2=430(人)
二小:980-430=550人.符合题意.
如果两校总人数是970人:
两校人数差是110,
一小有:(970-110)÷2=430(人),
二小有:970-430=440人,符合题意.
如两校人数差是120人,
一小:(970-120)÷2=425(人)不符题意.
两校都租用有20个座位的旅游车,由于两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满:
总人数是1000人:
440÷20=22(辆)
560÷20=28(辆)
总人数是990人:
440÷20=22(辆)
550÷20=27(辆)…10(人)
总人数是980人:
430÷20=21(辆)…10(人)
550÷20=27(辆)…10(人)
总人数是970人:
430÷20=21(辆)…10(人)
440÷20=22(辆).
所以共有1000人,一小有440人,二小有560人.
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