某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月

Question

某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．
（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？

Answer 1

（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车；                      
月收益：94×（4600-500）-6×100=384800（元），即38.48万元．
（2）设上涨x个100元，由题意得
（4000+100x-500）（100-x）-100x=404000
整理得：x²-64x+540=0
解得：x₁=54，x₂=10，
因为规定每辆车月租金不能超过7200元，
所以取x=10，4000+10×100=5000．
答：月租金定为5000元．