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若y1(x),y2(x)是方程y'+p(x)y=q(x)的两个特解,要使ay1(x)+by2(x)也是该方程的解,则a,b应满足的关系式A.a+b=0B.a+b=1C.ab=0D.ab=1
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若y1(x),y2(x)是方程y' +p(x)y=q(x)的两个特解,要使ay1(x)+by2(x)也是该方程的解,则a,b应满足的关系式 A.a+b=0 B.a+b=1 C.ab=0 D.ab=1
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答案和解析
y1'+py1=q,y2'+py2=q
ay1'+apy1+by2'+bpy2=aq+bq
(ay1+by2)'+p(ay1+by2)=(a+b)q
a+b=1 ok
ay1'+apy1+by2'+bpy2=aq+bq
(ay1+by2)'+p(ay1+by2)=(a+b)q
a+b=1 ok
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