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某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件
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某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写山y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写山y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),
即y=-20x2+100x+6000.
因为降价要确保盈利,所以40<60-x≤60(或40<60-x<60也可).
解得0≤x<20(或0<x<20);
(2)当x=−
=2.5时,
y有最大值
=6125,
即当降价2.5元时,利润最大且为6125元.
即y=-20x2+100x+6000.
因为降价要确保盈利,所以40<60-x≤60(或40<60-x<60也可).
解得0≤x<20(或0<x<20);
(2)当x=−
100 |
2×(−20) |
y有最大值
4×(−20)×6000−1002 |
4×(−20) |
即当降价2.5元时,利润最大且为6125元.
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