某人年初向银行贷款10万元用於买房,(1)若他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔贷款分10次等额归还(不计复利)每年一次,并从借後次年年初开始归还,问每年应还多少元?(精确到1元)(2)如他向工

Question

某人年初向银行贷款10万元用於买房,
(1)若他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔贷款分10次等额归还(不计复利)每年一次,并从借後次年年初开始归还,问每年应还多少元?(精确到1元)
(2)如他向工商银行贷款,年利率为4%,要按复利计算,仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(精确到1元)哪种方案更好?

Answer 1

（Ⅰ）若向建设银行贷款,设每年还款x元,
则105×(1＋10×5%)＝x(1＋9×5%)＋x(1＋8×5%)＋x(1＋7×5%)＋…＋x
即：105×1.5＝10x＋45×0.05元,解得x＝≈12245(元)
（Ⅱ）若向工商银行贷款,每年需还y元,则：
105×(1＋4%)10＝y(1＋4%)9＋y(1＋4%)8＋…＋y(1＋4%)＋y
即105×1.0410＝·y
其中：1.0410＝1＋10×0.04＋45×0.042＋120×0.043＋210×0.044＋…≈1.4802.
∴y≈≈12330(元)
答：向建设银行贷款,每年应付12245元；若向工商银行贷款,每年应付12330元.