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一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有8站,从A地出发时,装上发往后面7站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面发往该站的邮件,并装上发往后面各站的邮件各一个,
题目详情
一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有8站,从A地出发时,装上发往后面7站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面发往该站的邮件,并装上发往后面各站的邮件各一个,试写出邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列,画出该数列的图象,并判断该数列的单调性.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:
站点 卸下邮件数 增加邮件数 合计
A 0 7 7
2 1 6 12
3 2 5 15
4 3 4 16
5 4 3 15
6 5 2 12
7 6 1 7
B 7 0 0
通项公式表示,an=-n2+8n,n为站点编号,n∈N*,且n∈[1,8].
图象如图:
由图象可知,当n≤4,n∈N+数列是增数列,4
站点 卸下邮件数 增加邮件数 合计
A 0 7 7
2 1 6 12
3 2 5 15
4 3 4 16
5 4 3 15
6 5 2 12
7 6 1 7
B 7 0 0
通项公式表示,an=-n2+8n,n为站点编号,n∈N*,且n∈[1,8].
图象如图:
由图象可知,当n≤4,n∈N+数列是增数列,4
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