跳伞运动员从H＝266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞他自由下落一段距离后打开伞,以大小为a＝2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时速度为v2＝4m/s,g取10m/s2(1)运动员刚打开伞时的速度

Question

跳伞运动员从H＝266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞
他自由下落一段距离后打开伞,以大小为a＝2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时速度为v2＝4m/s,g取10m/s2(1)运动员刚打开伞时的速度v1是多少?(2)运动员打开伞处离地面的高度h是多少?(3)运动员在空中运动的总时间t是多少?

Answer 1

首先做运动过程分析：此人先做自由落体运动,加速度g=10m/s^2,速度达到最大值v1,下落高度h1,接着做匀减速直线运动,加速度a=-2m/s^2,下落高度h2.末速度v2=4m/s（1）计算,列出方程组：①v1^2=2gh1②v2^2-v1^2=2ah2③h1+h2=266代入已知量,化简,得：①v1^2=20h1②16-v1^2=-4h2③h1+h2=266解得：h1=45m,h2=221m,v1=30m/s,自由落体时间：t1=v1/g=30/10=3s（2）打开伞处离地面的高度:h2=221m (前面已计算过)（3）匀减速运动时间 t2=(v2-v1)/a=(4-30)/(-2)=13s t=t1+t2=3+13=16s